Два лыжника одновременно из. Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях

Решение задач на встречное движение
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями

На этом уроке мы рассмотрим решение задач на встречное движение. Вначале вспомним понятие средней скорости, то, как связаны скорость, время и расстояние. Далее решим три задачи на нахождение каждой из величин, по условиям которых объекты будут двигаться навстречу друг другу. Познакомимся с понятием «скорость сближения».

Вы уже знакомы с понятием «средняя скорость» и знаете, как связаны величины скорость, время и расстояние. Решим более сложные задачи.

Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч, второй - 14 км/ч. Найдите расстояние между поселками. Смотрите иллюстрацию на рисунке 1.

Рис. 1. Иллюстрация к задаче 1

Чтобы найти расстояние между поселками, нам нужно знать, какое расстояние прошел каждый лыжник. Чтобы найти расстояние, которое прошел лыжник, надо знать его среднюю скорость движения и время, которое он был в пути.

Мы знаем, что лыжники вышли навстречу друг другу одновременно и были в пути 3 часа. Значит, каждый лыжник был в пути три часа.

Средняя скорость одного лыжника 12 км/ч, время в пути 3 часа. Если скорость множить на время, то узнаем, какое расстояние прошел первый лыжник:

Средняя скорость движения второго лыжника - 14 км/ч, время в пути такое же, как и у первого лыжника - три часа. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй лыжник, умножим его среднюю скорость на его время в пути:

Теперь можем найти расстояние между поселками.

Ответ: расстояние между поселками - 78 км.

За первый час один лыжник прошел 12 км, за этот же час второй лыжник прошел навстречу первому лыжнику 14 км. Можем найти скорость сближения:

Мы знаем, что за каждый час лыжники приближались друг к другу на 26 км. Тогда можем найти, на какое расстояние они приблизились за 3 часа.

Умножив скорость сближения на время, мы узнали, какое расстояние прошли два лыжника, то есть узнали расстояние между поселками.

Ответ: расстояние между поселками 78 км.

Из двух поселков, расстояние между которыми - 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч, а второй - 14 км/ч. Через сколько часов они встретились? (Смотри рисунок 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче 2

Чтобы найти время, через которое встретятся лыжники, надо знать расстояние, которое прошли лыжники, и скорость обоих лыжников.

Мы знаем, что каждый час первый лыжник приближался к месту встречи на 12 км, а второй лыжник приближался к месту встречи на 14 км. То есть вместе они приближались за каждый час на:

Мы нашли скорость сближения лыжников.

Мы знаем все расстояние, которое прошли лыжники, и знаем скорость сближения. Если расстояние разделить на скорость, то мы получим время, через которое встретились лыжники.

Ответ: лыжники встретились через 3 часа.

Из двух поселков, расстояние между которыми - 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 часа. Первый лыжник шел со средней скоростью 12 км/ч. С какой средней скоростью шел второй лыжник? (Смотри рисунок 3.)

Рис. 3. Иллюстрация к задаче 3

Чтобы узнать среднюю скорость движения второго лыжника, надо узнать, какое расстояние прошел лыжник до места встречи и какое время он был в пути. Чтобы узнать, какое расстояние до места встречи прошел второй лыжник, надо знать, какое расстояние прошел первый лыжник, и общее расстояние. Общее расстояние, которое прошли оба лыжника, мы знаем - 78 км. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый лыжник, надо знать его среднюю скорость движения и время, которое он был в пути. Средняя скорость движения первого лыжника - 12 км/ч, в пути он был три часа. Если скорость умножить на время, мы получим расстояние, которое прошел первый лыжник.

Мы знаем общее расстояние, 78 км, и расстояние, которое прошел первый лыжник - 36 км. Можем найти какое расстояние прошел второй лыжник.

Мы теперь знаем, какое расстояние прошел второй лыжник, и знаем, какое время он был в пути - 3 часа. Если расстояние, которое прошел второй лыжник, разделить на время, которое он был в пути, получим его среднюю скорость.

Ответ: средняя скорость движения второго лыжника - 14 км/ч.

Мы сегодня учились решать задачи на встречное движение.

Список литературы

1. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова. - М.: Просвещение, 2010.
2. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. 2-е изд., испр. - М.: 2013.; Ч. 1 - 96 с., Ч. 2 - 96 с., Ч. 3 - 96 с.
3. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. - 3-е изд., перераб. - Минск: Нар. асвета, 2008. - 135 с.: ил.

1. Uchit.rastu.ru ().
2. For6cl.uznateshe.ru ().
3. Volna.org ().

Домашнее задание

1. Попробуйте решить задачу № 3 другим способом.
2. Расстояние между двумя велосипедистами - 240 м. Они выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 30 сек. Какова скорость первого велосипедиста, если скорость второго равна 3 м/с?
3. Навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми - 30 км, одновременно вышли два пешехода. Один шел со скоростью 4 км/ч, а другой - со скоростью 5 км/ч. На сколько километров они сблизятся за 1 час пути? А за три часа?

Аноним

Решение задачи: 1. Найдем скорость удаления в час двух лыжников, если известна скорость первого и второго лыжника. 15 + 10 = 25 километров. 2. Узнаем на сколько километров они удалятся друг от друга за 1 час. 25 * 1 = 25 километров. 3. Вычислим на каком расстояние друг от друга они будут через 2 часа. 25 * 2 = 50 километров. 4. Определим расстояние между лыжниками через 3 часа после начала движения. 25 * 3 = 75 километров. Ответ: Через час расстояние между лыжниками будет 25 километров, через 2 часа 50 километров и через 3 часа 75 километров.

Аноним

Решение задачи

Вспомним формулу равномерного движения тела:

• V = S / t;
• V - скорость движения тела;
• S - путь пройденный телом за время движения;
• t - время нахождения объекта или тела в пути.

Объектом может быть как человек, так и любой предмет (машина, самолет, пушечное ядро) который движется. Размерами самого объекта пренебрегают.

Нам даны показатели скорости каждого из лыжников и три временных промежутка для определения взаимного положения лыжников относительно друг друга. Время выхода одинаковое.

Определим пройденные расстояния

Лыжники удаляются в разные стороны.Мы найдем расстояния пройденные каждым и прибавив их получим требуемое расстояние между ними.

За один час 1 - й лыжник пройдет:

S = V *t = 15 км / ч * 1 час = 15 км.

Второй лыжник за час пройдет:

S = V * t = 10 км /ч * 1 час = 10 км.

Расстояние между ними через час будет 15 км + 10 км = 25 км.

За два часа 1 - й лыжник пройдет:

S = V * t = 15 км / ч * 2 часа = 30 км.

Второй за 2 часа пройдет:

S = v * t = 10 км * 2 часа = 20 км.

Через два часа между ними будет 30 км + 20 км = 50 км.

За три часа 1 - й лыжник пройдет:

S = V * t = 15 км / ч * 3 часа = 45 км.

Второй за три часа пройдет:

S = 10 км / ч * 3 часа = 30 км.

Через три часа между ними будет 45 км +30 км = 75 км.

Проверка

Зная расстояние время найдем скорость каждого лыжника:

V 1 = 45 км / 3 ч = 15 км / ч;

V 2 = 30 км / 3 ч = 10 км / ч.

Скорости совпали.

Ответ: через час расстояние между лыжниками будет 25 км, через два часа - 50 км, через три часа - 75 км.

Бесплатные объявления Знакомства в Воронеже в Центральном районе. Агентство брачное знакомств кузница счастья Воронеж. Обращайтесь УСЛУГИ центра семьи и отношений КУЗНИЦА СЧАСТЬЯ. Читать ещёБесплатные объявления...

Знакомства, объявления Корсакова. Заводить знакомства в Корсакове стало еще проще! Совсем не обязательно заходить на сайт знакомств и проходить полную регистрацию. В этом разделе Вы можете написать о себе и разместить...

Страх знакомства с противоположным полом в одинаковой степени присущ как мужчинам Если вы чувствуете дискомфорт при общении с незнакомой девушкой, если вы Ведь мы будем выявлять и убирать любой дискомфорт, который...

Определение совместимости по дате знакомства. При помощи нумерологии можно составить действительный портрет вашего потенциального партнера или узнать совместную судьбу. Прогноз можно рассчитать, используя дату...

Вход в знакомства без регистрации. Бесплатные знакомства с красивыми и сексуальными девушками в Севастополе и с женщинами без регистрации для переписки, общения, флирта, любви, дружбы, отношений серьёзных, совместного...

Подписчиков: 1 тыс. О себе: Группа, посвящённая знакомствам, отношениям и общению в Донецке (ДНР). Знакомства, полезные советы, интересн. Читать ещёПодписчиков: 1 тыс. О себе: Группа, посвящённая знакомствам,...

Что можно написать девушке при первом знакомстве? Примеры фраз и советы психологов. Девушка, знаете, что я сейчас видел? Я видел, как один молодой человек только что познакомился с девушкой. Читать ещёЧто можно написать...

Сайт знакомств г. Отрадный. Знакомства с мужчинами, девушками в Отрадном через интернет, как и многие другие сервисы IT индустрии, уже давно вошли в нашу жизнь. Можно услышать множество историй как знакомство через...