Сложные типы данных паскаль. Типы переменных в Паскале: описание, свойства, примеры

3.2. Простые типы данныхв Turbo Pascal 7

Простой тип определяет упорядоченное множество значений параметра. В Turbo Pascal имеются следующие группы простых типов:

• целые типы;
• логический тип;
• символьный тип;
• перечисляемый тип;
• тип-диапазон;
• вещественные типы.

Все простые типы, за исключением вещественных, называются порядковыми типами. Для величин порядковых типов определены стандартные процедуры и функции: Dec, Inc, Ord, Pred, Succ (см. п. 13.1).

3.2.1. Целые типы

В отличие от языка Паскаль, где определен единственный целый тип Integer, в Turbo Pascal имеется пять стандартных типов целых чисел: Shortint, Integer, Longint, Byte, Word. Характеристики этих типов приведены в табл. 2.

Таблица 2. Целые типы данных

Тип	Диапазон	Формат	Размер в байтах
Shortint	-128 .. 127	Знаковый	1
Integer	-32768 .. 32767	Знаковый	2
Longint	-2147483648 .. 2147483647	Знаковый	4
Byte	0 .. 255	Беззнаковый	1
Word	0 .. 65535	Беззнаковый	2

3.2.2. Логический тип

Стандартный логический тип Boolean (размер - 1 байт) представляет собой тип данных, любой элемент которого может принимать лишь два значения: True и False. При этом справедливы следующие условия:
False Ord (False) = 0
Ord (True) = 1
Succ (False) = True
Pred (True) = False

В Turbo Pascal 7.0 добавлено еще три логических типа ByteBool (размер - 1 байт), WordBool (размер - 2 байта) и LongBool (размер - 4 байта). Они введены для унификации с другими языками программирования и со средой Windows. Отличие их от стандартного типа Boolean заключается в фактической величине параметра этого типа, соответствующей значению True. Для вех логических типов значению False соответствует число 0, записанное в соответствующее количество байтов. Значению же True для типа Boolean соответствует число 1, записанное в его байт, а для других типов значению True соответствует любое число, отличное от нуля (хотя функция Ord в этом случае дает значение 1).

3.2.3. Символьный тип

Стандартный символьный тип Char определяет полный набор ASCII-символов. Функция Ord от величины типа Char дает код соответствующего символа. Сравниваются величины символьного типа по своим кодам.

3.2.4. Перечисляемый тип

Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, с которыми могут совпадать значения параметра. Список идентификаторов указывается в круглых скобках, идентификаторы разделяются запятыми:

type
= ();)

Важно, в каком порядке перечислены идентификаторы при определении типа, т. к. первому идентификатору присваивается порядковый номер 0, второму - 1 и т. д. Один и тот же идентификатор можно использовать в определении только одного перечисляемого типа. Функция Ord от величины перечисляемого типа дает порядковый номер ее значения.

Пример. Перечисляемый тип.

type Operat = (Plus, Minus, Mult, Divide);

Логический тип является частным случаем перечисляемого типа:

type Boolean = (False, True);

3.2.5. Тип-диапазон

В любом порядковом типе можно выделить подмножество значений, определяемое минимальным и максимальным значением, в которое входят все значения исходного типа, находящиеся в этих границах, включая и сами границы. Такое подмножество определяет тип-диапазон. Тип-диапазон задается указанием минимального и максимального значений, разделенных двумя точками:

type = . . ;

Минимальное значение при определении такого типа не должно быть больше максимального.

Пример. Определение типов-диапазонов.

type
Dozen = 1..12; {числа от 1 до 12}
AddSub = Plus..Minus; {операции сложения и вычитания}

3.2.6. Вещественные типы

В отличие от стандарта языка Паскаль, где определен только один вещественный тип Real, в Turbo Pascal имеется пять стандартных вещественных типов: Real, Single, Double, Extended, Соmр. Характеристики этих типов см. в табл. 3. Таблица 3. Вещественные типы данных

Тип	Диапазон	Число значащих цифр	Размер в байтах
Real	2.9*10-39..1.7*1038	11-12	6
Single	1.5*10-45..3.4*1038	7-8	4
Double	5.0*10-324.-1.7*10308	15-16	8
Extended	3.4*10-4932..1.1*104932	19-20	10
Comp	-263+1..263-1	19-20	8

Тип Comp фактически является типом целых чисел увеличенного диапазона, однако порядковым не считается.

Типы Single, Double, Extended и Comp можно использовать в программах только при наличии арифметического сопроцессора или при включенном эмуляторе сопроцессора (см. пп. 17.5.8 и 17.7.1).

К порядковым типам относятся (см. рис.4.1) целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция ORD(X), которая возвращает порядковый номер значения выражения X. Для целых типов функция ORD(X) возвращает само значение X, т.е. ORD(X) = X для X, принадлежащего любому шелому типу. Применение ORD(X) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 155 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этого типа.

К порядковым типам можно также применять функции:

PRED (X) - возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ORD(X)- 1), т.е.

ORD(PRED(X)) = ORD(X) - 1;

SUCC (X) - возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ORD(X) +1, т.е.

ORD(SUCC(X)) = ORD(X) + 1.

Например, если в программе определена переменная

то функция PRED(C) вернет значение "4", а функция SUCC(C) - значение "6".

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значий, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция PRED(X) не определена для левого, a SUCC(X) - для правого конца этого отрезка.

Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. В табл. 4.1 приводится название целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.

Таблица 4.1

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т.е. везде, где может использоваться WORD, допускается использование BYTE (но не наоборот), в LONGINT «входит» INTEGER, который, в свою очередь, включает в себя SHORTINT.

Перечень процедур и функций, применимых к целочисленным типам, приведен в табл.4.2. Буквами b, s, w, i, l обозначены выражения соответственно типа BYTE, SHORTINT, WORD, INTEGER и LONGINT, x - выражение любого из этих типов; буквы vb, vs, vw, vi, vl, vx обозначают переменные соответствующих типов. В квадратных скобках указывается необязательный параметр.

Таблица 4.2

Стандартные процедуры и функции, применимые к целым типам
Обращение	Тип результата	Действие
abs (x)	x	Возвращает модуль х
chr(b)	Char	Возвращает символ по его коду
dec (vx[, i])	-	Уменьшает значение vx на i, а при отсутствии i -на 1
inc(vx[, i])	-	Увеличивает значение vx на i, а при отсутствии i - на 1
Hi(i)	Byte	Возвращает старший байт аргумента
Hi(w)	To же	То же
Lo(i)	"	Возвращает младший байт аргумента
Lo (w)	"	То же
odd(l)	Boolean	Возвращает True, если аргумент - нечетное число
Random (w)	Как у параметра	Возвращает псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(w-l)
sgr (x)	X	Возвращает квадрат аргумента
swap (i)	Integer	Меняет местами байты в слове
swap (w)	Word

При действиях с целыми числами тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, - типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется, что может привести к недоразумениям, например:

а:= 32767; {Максимально возможное значение типа INTEGER}

х:= а + 2; {Переполнение при вычислении этого выражения!}

у:= LongInt(а)+2; {Переполнения нет после приведения переменной к более мощному типу}

WriteLn(x:10:0, у:10:0)

В результате прогона программы получим

Логический тип . Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Для них справедливы правила:

False < True;

succ(False)= True;

pred(True) = False.

Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе счетного типа, например:

for 1:= False to True do ....

Символьный тип. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ORD.

Для кодировки используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0...127 соответствует стандарту ASCII (табл. 4.3). Вторая половина символов с кодами 128...255 не ограничена жесткими рамками стандарта и может меняться на ПК разных типов (в прил.2 приведены некоторые распространенные варианты кодировки этих символов).

Таблица 4.3

Кодировка символов в соответствии со стандартом ASCII
Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ	Код	Символ
	NUL		BL		®		"
	ЗОН		!		A		a
	STX		"		В		b
	ЕТХ		#		С		с
	EOT		$		D		d
	ENQ		%		E		e
	АСК		&		F		f
	BEL		"		G		g
	BS		(		H		h
	НТ		)		I		i
	LF		*		J		j
	VT		+		k		k
	FF		,		L		i
	CR		-		M		m
	SO		.		N		n
	SI		/		О
	DEL				p		P
	DC1				Q		q
	DC2				R		r
	DC3				S		s
	DC4				T		t
	NAK				U		u
	SYN				V		V
	ETB				w		w
	CAN				X		X
	EM				У		У
	SUB		:		z		z
	ESC		/		[		{
	FS		<		\		l
	GS		=		]		}
	RS		>		^		~
	US		?		-		n

Символы с кодами 0...31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами. При использовании их в операциях ввода-вывода они могут иметь следующее самостоятельное значение:

Символ	Код	Значение
BEL		Звонок; вывод на экран этого символа сопровождается звуковым сигналом
НТ		Горизонтальная табуляция; при выводе на экран смещает курсор в позицию, кратную 8, плюс 1 (9, 17, 25 и т.д.)
LF		Перевод строки; при выводе его на экран все последующие символы будут выводиться, начиная с той же позиции, но на следующей строке
VT		Вертикальная табуляция; при выводе на экран заменяется специальным знаком
FF		Прогон страницы; при выводе на принтер формирует страницу, при выводе на экран заменяется специальным знаком
CR		Возврат каретки; вводится нажатием на клавишу Enter (при вводе с помощью READ или READLN означает команду «Ввод» и в буфер ввода не помещается; при выводе означает команду «Продолжить вывод с начала текущей строки»)
SUB		Конец файла; вводится с клавиатуры нажатием Ctrl-Z; при выводе заменяется специальным знаком
SSC		Конец работы; вводится с клавиатуры нажатием на клавишу ESC; при выводе заменяется специальным знаком

К типу CHAR применимы операции отношения, а также встроенные функции: СНR(В) - функция типа CHAR; преобразует выражение В типа BYTE в символ и возвращает его своим значением;

UPCASE(CH) - функция типа CHAR; возвращает прописную букву, если СН -строчная латинская буква, в противном случае возвращает сам символ СН, например:

cl:= UpCase("s") ;

c2:= UpCase ("Ф") ;

WriteLn(cl," ",c2)

Так как функция UPCASE не обрабатывает кириллицу, в результате прогона этой

программы на экран будет выдано

Перечисляемый тип . Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

colors =(red, white, blue);

Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее. Если, например, в программе используются данные, связанные с месяцами года, то такой фрагмент программы:

ТипМесяц=(янв,фев,мар,апр,май,июн,июл,авг,сен,окт,ноя,дек);

месяц: ТипМесяц;

if месяц = авг then WriteLn("Хорошо бы поехать к морю!");

был бы, согласитесь, очень наглядным. Увы! В Турбо Паскале нельзя использовать кириллицу в идентификаторах, поэтому мы вынуждены писать так:

TypeMonth=(jan,feb,mar,may,jun,jul,aug,sep,oct,nov,dec);

month: TypeMonth;

if month = aug then WriteLn("Хорошо бы поехать к морю!");

Соответствие между значениями перечисляемого типа и порядковыми номерами этих значений устанавливается порядком перечисления: первое значение в списке получает порядковый номер 0, второе - 1 и т.д. Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа WORD и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями О, 1 и т.д.

Использование перечисляемых типов повышает надежность программ благодаря возможности контроля тех значений, которые получают соответствующие переменные. Пусть, например, заданы такие перечисляемые типы:

colors = (black, red, white);

ordenal= (one, two, three);

days = (monday, tuesday, Wednesday);

С точки зрения мощности и внутреннего представления все три типа эквивалентны:

ord(black)=0, ..., ord(white)=2,

ord(one)=0, ...ord(three)=2,

ord(monday)=0, ...ord(Wednesday)=2.

Однако, если определены переменные

col:colors; num:ordenal;

то допустимы операторы

num:= succ(two);

day:= pred(tuesday);

но недопустимы

Как уже упоминалось, между значениями перечисляемого типа и множеством целых чисел существует однозначное соответствие, задаваемое функцией ORD(X). В Турбо Паскале допускается и обратное преобразование: любое выражение типа WORD можно преобразовать в значение перечисляемого типа, если только значение целочисленного выражения не превышает мощное1™ перечисляемого типа. Такое преобразование достигается применением автоматически объявляемой функции с именем перечисляемого типа (см. п. 4.4). Например, для рассмотренного выше объявления типов эквивалентны следующие присваивания:

col:= colors(0);

Разумеется, присваивание

будет недопустимым.

Переменные любого перечисляемого типа можно объявлять без предварительного описания этого типа, например:

col: (black, white, green);

Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:

<мин.знач.>..<макс.знач.>

Здесь <мин.знач. > - минимальное значение типа-диапазона;

<макс.знач.> - максимальное его значение.

Например:

digit = "0".."9";

Тип-диапазон необязательно описывать в разделе TYPE, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной, например:

Ichr: "A".."Z";.

При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:

• два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;
• левая граница диапазона не должна превышать его правую границу. Тип-диапазон наследует все свойства своего базового типа, но с ограничениями, связанными с его меньшей мощностью. В частности, если определена переменная

days = (mo,tu,we,th,fr,sa,su);

WeekEnd = sa .. su;

то ORD(W) вернет значение 5 , в то время как PRED(W) приведет к ошибке.

В стандартную библиотеку Турбо Паскаля включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

НIGН(Х) - возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная X;

LOW(X) -возвращает минимальное значение типа-диапазона.

Следующая короткая программа выведет на экран строку

WriteLn(Low(k),"..",High(k))

Множество целых чисел бесконечно, но мы всегда можем подобрать такое число бит, чтобы представить любое целое число, возникающее при решении конкретной задачи. Множество действительных чисел не только бесконечно, но еще и непрерывно, поэтому, сколько бы мы не взяли бит, мы неизбежно столкнемся с числами, которые не имеют точного представления. Числа с плавающей запятой - один из возможных способов предсталения действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений.

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных разрядов, условно разделенных на знак, экспоненту порядок и мантиссу. Порядок и мантисса - целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде:

Математически это записывается так:

(-1) s × M × B E , где s - знак, B-основание, E - порядок, а M - мантисса.

Основание определяет систему счисления разрядов. Математически доказано, что числа с плавающей запятой с базой B=2 (двоичное представление) наиболее устойчивы к ошибкам округления, поэтому на практике встречаются только базы 2 и, реже, 10. Для дальнейшего изложения будем всегда полагать B=2, и формула числа с плавающей запятой будет иметь вид:

(-1) s × M × 2 E

Что такое мантисса и порядок? Мантисса – это целое число фиксированной длины, которое представляет старшие разряды действительного числа. Допустим наша мантисса состоит из трех бит (|M|=3). Возьмем, например, число «5», которое в двоичной системе будет равно 101 2 . Старший бит соответствует 2 2 =4, средний (который у нас равен нулю) 2 1 =2, а младший 2 0 =1. Порядок – это степень базы (двойки) старшего разряда. В нашем случае E=2. Такие числа удобно записывать в так называемом «научном» стандартном виде, например «1.01e+2». Сразу видно, что мантисса состоит из трех знаков, а порядок равен двум.

Допустим мы хотим получить дробное число, используя те же 3 бита мантиссы. Мы можем это сделать, если возьмем, скажем, E=1. Тогда наше число будет равно

1.01e+1 = 1×2 1 +0×2 0 +1×2 -1 =2+0,5=2,5

Очевидно, что таким образом одно и то же число можно представить по-разному. Рассмотрим пример с длиной мантиссы |M|=4. Число «2» можно представить в следующем виде:

2 = 10 (в двоичной системе) = 1.000e+1 = 0.100e+2 = 0.010e+3.

Поэтому уже в самых первых машинах числа представляли в так называемом нормализованном виде , когда первый бит мантиссы всегда подразумевался равным единице.

Это экономит один бит (так как неявную единицу не нужно хранить в памяти) и обеспечивает уникальность представления числа. В нашем примере «2» имеет единственное представление («1.000e+1»), а мантисса хранится в памяти как «000», т.к. старшая единица подразумевается неявно. Но в нормализованном представлении чисел возникает новая проблема - в такой форме невозможно представить ноль.

Анализ данных с помощью команд Подбор параметра и Поиск решения

Анализ и интерпретация данных экспериментально-психологического исследования.

Анализ исходных данных. Технические нормативы городской дороги.

АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ О ДОСТАТОЧНОСТИ ИЛИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ НУЖД СИСТЕМЫ ПОЛИВА.

Аппаратура линии связи: аппаратура передачи данных, оконечное оборудование, промежуточная аппаратура.

Любые данные – константы, переменные, значения функций характеризуются в Паскале типом данных.

Определим понятие типа данных . Как уже известно, все объекты программы (переменные, константы и т.д.) должны быть описаны.

Описания информируют транслятор, во-первых, о существовании используемых переменных и других объектов, во-вторых, указывают на свойства этих объектов. Например, описание переменной, значение которой является числом, указывает на свойства чисел. Формально числа могут быть целыми и вещественными (дробными). В Паскале, как и в других языках программирования, числа разделены на два типа: целые (зарезервированное слово integer) и вещественные (зарезервированное слово real).

Выделение целых чисел в отдельный тип объясняется тем, что в вычислительной машине целые и вещественные числа представляются по-разному: целое число может быть представлено абсолютно точно, а вещественное – неизбежно с некоторой конечной погрешностью, которая определяется свойствами транслятора.

Например, пусть переменная x имеет тип real и ее значение равно единице: x=1 . Соответствующее значение в памяти компьютера может быть и 0.999999999 , и 1.000000001 , и 1.000000000 . Но если переменная x будет объявлена как переменная целого типа, то единица в компьютере будет представлена абсолютно точно и переменная x не сможет принимать вещественные (дробные) значения – ведь она была описана как переменная целого типа.

Таким образом, тип данных определяет:

• внутреннее представление данных в памяти компьютера;
• множество значений, которые могут принимать величины этого типа;
• операции, которые могут выполняться над величинами этого типа.

Введение типов данных является одной из базовых концепций языка Паскаль, заключающейся в том, что при выполнении операции присваивания переменной значения выражения, переменная и выражение должны быть одного типа. Такая проверка выполняется компилятором, что значительно упрощает поиск ошибок и приводит к повышению надежности программы.

Множество типов данных языка Турбо Паскаль можно разделить на две группы:

• стандартные (предопределенные) типы ;
• типы, определяемые пользователем (пользовательские типы) .

К стандартным типам Турбо Паскаль относят:

• целый тип – integer ;
• вещественный тип – real ;
• символьный тип – char ;
• логический тип – boolean ;
• строковый тип – string ;
• указательный тип – pointer ;
• текстовый тип – text .

Пользовательские типы данных представляют собой различные комбинации стандартных типов.

К пользовательским типам относят:

• перечисляемый тип;
• интервальный тип;
• указательный тип;
• структурированные типы;
• процедурный тип.

Замечание . Возможна и другая классификация типов данных, согласно которой типы делятся на простые и сложные.

К простым типам относят: целый тип, вещественный тип, символьный тип, логический тип, перечислимый тип и интервальный тип.

Сложный тип представляет собой различные комбинации простых типов (массивы, записи, множества, файлы и т.д.)

Стандартные типы

Стандартный тип данных определен самим языком Паскаль. При использовании в программе стандартных типов достаточно указать подразделы необходимых типов (const , var) и далее описать используемые в программе константы и переменные. Необходимость использования подраздела Type отсутствует.

Например, если в программе используются только переменные:

i,j – integer (целые);

x,y - real (вещественные);

t,s - char (символьные);

a,b – boolean (логические),

то необходим только подраздел переменных – Var . Поэтому в описательной части программы объявления переменных записываются следующим образом:

Целые типы

Данные этого типа могут принимать только значения целых чисел. В компьютере значения целого типа представляются абсолютно точно. Если переменная отрицательная, то перед ней должен стоять знак «–», если переменная положительная, то знак «+» можно опустить. Данный тип необходим в том случае, когда какую-то величину нельзя представить приближенно – вещественным числом. Например, число людей, животных и т.д.

Примеры записи значений целых чисел: 17, 0, 44789, -4, -127.

Диапазон изменения данных целого типа, определяется пятью стандартными типами целых чисел и представлен в таблице:

Тип	Диапазон	Размер в байтах
Shortint	-128...+128	1
Integer	-32768...32767	2
Longint	-2147483648...2147483647	4
Byte	0...255	1
Word	0...65535	2

Последние два типа служат для представления только положительных чисел, а первые три как положительных, так и отрицательных чисел.

В тексте программы или при вводе данных целого типа значения записываются без десятичной точки . Фактические значения переменной не должны превышать допустимых значений того типа (Shortint , Integer , Longint , Byte , Word), который был использован при описании переменной. Возможные превышения при вычислениях ни как не контролируются, что приведет к неверной работе программы.

Пример использования переменной целого типа

Var a:integer; b:word; c:byte; Begin a:=300; {a присвоено значение 300} b:=300; {b присвоено значение300} c:=200; {c присвоено значение200} a:=b+c; {a присвоено значение500} c:=b; {Ошибка! Переменная c может принимать значения не более 255. Здесь переменной c присваивается значение 500,что вызовет переполнение результата.} End.

Вещественные типы

Значения вещественных типов в компьютере представляются приближенно. Диапазон изменения данных вещественного типа определяется пятью стандартными типами: вещественный (Real), с одинарной точностью (Single), двойной точностью (Double), с повышенной точностью (Extended), сложный (Comp) и представлен в таблице:

Тип	Диапазон	Число значащих цифр	Размер в байтах
Real	2.9E-39...1.7E+38	11-12	6
Single	1.5E-45...3.4E+38	>7-8	4
Double	5E-324...1.7E+308	15-16	8
Extended	3.4E-4951...1.1E+4932	19-20	10
Comp	-2E+63+1...+2E+63-1	19-20	8

Вещественные числа могут быть представлены в двух форматах: с фиксированной и плавающей точкой.

Формат записи числа с фиксированной точкой совпадает с обычной математической записью десятичного числа с дробной частью. Дробная часть отделяется от целой части с помощью точки, например

34.5, -4.0, 77.001, 100.56

Формат записи с плавающей точкой применяется при записи очень больших или очень малых чисел. В этом формате число, стоящее перед символом «E», умножается на число 10 в степени, указанной после символа «E».

1E-4	1*10-4
3.4574E+3	3.4574*10+3
4.51E+1	4.51*10+1

Примеры чисел с плавающей точкой:

Число	Запись на Паскале
0,0001	1E-4
3457,4	34574E-1
45,1	451E-1
40000	4E+4
124	0.124E+3
124	1.24E+2
124	12.4E+1
124	1240E-1
124	12400E-2

В таблице с 5 по 9 строку показана запись одного и того же числа 124. Изменяя положение десятичной точки в мантиссе (точка «плывет», отсюда следует название «запись числа с плавающей точкой») и одновременно изменяя величину порядка, можно выбрать наиболее подходящую запись числа.

Пример описания переменных вещественного типа.

Символьный тип

Значениями символьного типа являются символы, которые можно набрать на клавиатуре компьютера. Это позволяет представить в программе текст и производить над ним различные операции: вставлять, удалять отдельные буквы и слова, форматировать и т.д.

Символьный тип обозначается зарезервированным словом Char и предназначен для хранения одного символа. Данные символьного типа в памяти занимают один байт.

Формат объявления символьной переменной:

<имя переменной>: Char;

При определении значения символьной переменной символ записывается в апострофах. Кроме того, задать требуемый символ можно указанием непосредственно его числового значения ASCII-кода. В этом случае необходимо перед числом, обозначающим код ASCII необходимого символа, поставить знак #.

Пример использования переменных символьного типа:

Var c:char; {c – переменная символьного типа} Begin c:=’A’; {переменной c присваивается символ ’A’} c:=#65; {переменной c также присваивается символ A. Его ASCII код равен 65} c:=’5’; {переменной c присваивается символ 5, End. здесь 5 это уже не число}

Логический тип

Логический тип данных называют булевским по имени английского математика Джорджа Буля, создателя области математики – математической логики.

Формат объявления переменной логического типа:

<имя переменной>: boolean;

Данные этого типа могут принимать только два значения:

• True – истина;
• False – ложь.

Логические данные широко используются при проверке правильности некоторых условий и при сравнении величин. Результат может оказаться истинным или ложным.

Для сравнения данных предусмотрены следующие операции отношений:

Пример использования операций отношения:

отношение 5>3 , результат true (истина);

отношение 5=3 , результат false (ложь).

Пример использования переменных логического типа.

Var a,b:boolean; {a,b – переменные логического типа} Begin a:=Тrue; {переменной a присваивается значение «истина»} b:=false; {переменной b присваивается значение «ложь»} End.

Константы

В качестве констант могут использоваться целые, вещественные числа, символы, строки символов, логические константы.

Константу необходимо объявить в описательной части с помощью зарезервированного слова const.

Формат объявления константы

Const <имя константы>= <значение>;

Если в программе используются несколько констант, допускается использование только одного ключевого слова Const , описание каждой константы заканчивается точкой с запятой. Блок констант заканчивается объявлением другого раздела или объявлением блока исполняемых операторов.

Const {объявление раздела констант} year=2003; {константа целого типа, т.к. нет в записи десятичной точки} time=14.05; {константа вещественного типа} N=24; {константа целого типа, т.к. нет в записи десятичной точки} P=3.14; {константа вещественного типа} A=true; {константа логического типа} str1=’7’; {константа символьного типа} str2=’A’; {константа символьного типа} str3=’Turbo’; {константа строкового типа} Var {объявление раздела переменных} X,y:integer; {переменные целого типа}

Пользовательские типы

Из совокупности пользовательских типов рассмотрим только

• перечисляемый тип;
• интервальный тип.

Эти два типа нам будут необходимы при изучении массивов.

Перечисляемый тип

Перечисляемый тип данных описывает новые типы данных, значения которых определяет сам программист. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками. Перечисляемый тип относится к типам данных, определяемым пользователем, поэтому объявление этого типа начинается зарезервированным словом TYPE .

Формат перечисляемого типа:

<имя типа>= (константа1, константа2,..., константаN);

где
константа1 , константа2 ,..., константаN – упорядоченный набор значений идентификаторов, рассматриваемых как константы.

Пример описания перечисляемого типа:

Type ball=(one, two, three, four, five); var t:ball;

Здесь ball – имя перечисляемого типа; one , two , three , four , five – константы; t – переменная, которая может принимать любое значение констант.

В перечисляемом типе константа является идентификатором, поэтому она не заключается в кавычки и не может быть числом. Таким образом, в перечисляемом типе под константой понимается особый вид констант, которые не могут быть:

• константами числового типа: 1, 2, 3, 4 и т. д;
• константами символьного типа: "a", "s", "1", "3" и т. д.;
• константами строкового типа: "first", "second" и т.д.

Кроме того, к значениям этого типа не применимы арифметические операции и стандартные процедуры ввода и вывода Read , Write .

Пример использования переменных перечисляемого типа:

Type days = (Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday); Var day: days; begin if day = Sunday then writeln(‘Сегодня Воскресенье!’); End.

Элементы, входящие в определение перечисляемого типа, считаются упорядоченными в той последовательности, в которой они перечисляются. Нумерация начинается с нуля. Поэтому в приведенном примере дни недели имеют следующие порядковые номера

Для программного определения порядкового номера используется функция Ord() .

В нашем примере порядковые номера равны:

Ord(Monday) = 0;

Ord(Saturday) = 5;

Ord(Sunday) = 6.

Интервальный тип

Если какая-то переменная принимает не все значения своего типа, а только значения, содержащиеся в некотором диапазоне, то такой тип данных называется интервальным типом. Часто интервальный тип называют ограниченным типом и типом-диапазоном. Интервальный тип задается границами своих значений:

<минимальное значение>..<максимальное значение>

• два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;
• левая граница диапазона не должна превышать его правую границу.

Интервальный тип относится к типам данных, определяемых пользователем, поэтому объявление этого типа начинается со служебного слова TYPE .

Пример описания интервального типа:

Type digit = 1..10; month = 1..31; lat = ’A’..’Z’;

При описании переменной необходимо указать ее тип. Тип переменной описывает набор значений, которые она может принимать, и действия, которые могут быть над ней выполнены. Описание типа определяет идентификатор, который обозначает тип.

Простые типы делятся на стандартные (порядковые) и перечисляемые (ограниченные).

Стандартные типы

Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный).

Целочисленный тип (integer)

В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице.

Встроенные целочисленные типы.

	Диапазон	Формат
		8 битов со знаком
		16 битов со знаком
	2147483648 +2147483647	32 бита со знаком
		8 битов без знака
		16 битов без знака

Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами:

1. Тип целой константы представляет собой встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим значение этой целой константы.
2. В случае бинарной операции (операции, использующей два операнда), оба операнда преобразуются к их общему типу перед тем, как над ними совершается действие. Общим типом является встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим все возможные значения обоих типов. Например, общим типом для целого и целого длиной в байт является целое, а общим типом для целого и целого длиной в слово является длинное целое. Действие выполняется в соответствии с точностью общего типа и типом результата является общий тип.
3. Выражение справа в операторе присваивания вычисляется независимо от размера переменной слева.

Операции совершаемые над целыми числами:

“+” - сложение

“-“ - вычитание

“*” - умножение

SQR - возведение в квадрат

DIV - после деления отбрасывает дробную часть

MOD - получение целого остатка после деления

ABS - модуль числа

RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х

А:=100 ; b:=60 ; a DIV b результат - 1 а MOD b результат - 40

Описываются переменные целого типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например: var а,р,n:integer;

Вещественный тип(real)

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения - m, b и e - таким образом, что m*b е, где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа.

Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений

Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов

	Диапазон	Цифры
	2.9x10Е-39 до 1.7x10Е 38 1.5x10Е-45 до 3.4x10Е 38 5.0x10Е-324 до 1.7x10Е 308 3.4x10Е-493 до 1.1x10Е 403 2Е 63 до 2Е 63

Операции совершаемые над вещественными числами:

• Все операции допустимые для целых чисел.
• SQRT(x)-корень квадратный из числа х.
• SIN(X), COS(X), ARCTAN(X).
• LN(X)-натуральный логарифм.
• EXP(X)-экспонента Х (е х).
• EXP(X*LN(A))-возведение в степень (А х).
• Функции преобразования типов:
  • TRUNC(X)-отбрасывает дробную часть;
  • ROUND(X)-округление.
• Некоторые правила арифметических операций:
  • Если в арифметическом действии встречаются числа типа real и integer, то результат будет иметь тип real.
  • Все составные части выражения записываются в одну строку.
  • Используются только круглые скобки.
  • Нельзя подряд ставить два арифметических знака.

Описываются переменные вещественного типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например:

var d,g,k:real ;

Символьный тип(char)

K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’.

Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом.

К символьным данным применимы знаки сравнения:

> , < , >=, <=, <> .

Например: ‘A’ < ‘W’

Функции, которые применимы к символьным переменным:

1. ORD(X) - определяет порядковый номер символа Х. ord (‘a’) =97 ;
2. CHR(X) - определяет символ по номеру. chr (97 ) =’a’;
3. PRED(X) - выдает символ, стоящий перед символом Х. pred (‘B’) =’A’;
4. SUCC(X) - выдает символ, следующий после символа Х. succ (‘A’) =’B’;

Перечислимый тип

Перечислимый тип данных назван так потому, что задается в виде перечисления констант в строго определенном порядке и в строго определенном количестве. Перечислимый тип состоит из списка констант. Переменные этого типа могут принимать значение любой из этих констант. Описание перечислимого типа имеет вид:

Type <имя типа>=(список констант) ; Var <имя переменной>:<имя типа>;

где <список констант> - это особый вид констант, задаваемых через запятую и имеющих свой порядковый номер, начиная с 0.

Например:

type направление=(север, юг, запад, восток) ; месяц=(июнь,июль,август,январь) ; емкость=(ведро,бочка,канистра,бак) ; var поворот:направление; отъезд:месяц; объем:емкость; var поворот:(свер, юг, запад, восток) ; отъезд:(июнь, июль, август, январь) ; объем:(ведро, бочка, канистра, бак) ;

Можно выполнить такие операторы присваивания:

Поворот:=юг; отъезд:=август; объем:=бак;

но нельзя выполнять смешанные присваивания:

Отъезд:=юг; объем:=август;

К переменным перечислимого типа применимы следующие функции:

1. ORD - порядковый номер

2. PRED - предшествующий элемент

3. SUCC - последующий элемент.

PRED (бочка) =ведро; SUCC (юг) =запад; ORD (июль) =1 ;

Переменные перечислимого типа можно сравнить, так как они упорядочены и пронумерованы. Так выражения: север < юг, июнь < январь имеют значения TRUE, а юг>запад и бак<бочка значение FАLSE.

Ограниченный тип

Если переменная принимает не все значения своего типа, а только в некотором диапазоне, то ее можно рассматривать как переменную ограниченного типа. Каждый ограниченный тип задается путем накладывания ограничения на базовые типы.

Описывается так:

TYPE <имя типа>=константа1 ..константа2

При этом должны выполняться следующие правила:

1. Обе ограниченные константы должны быть одного типа.
2. В качестве базового типа можно использовать любой простой тип, кроме действительного(real).
3. Начальные значение при определении ограниченного типа не должно быть больше конечного значения.

type index =0 ..63 ; letter=’a’..’z’; var char1,char2:letter; a,g:index ;

Можно описывать сразу в разделе описания переменных:

var a,g:0 ..63 ; char1,char2:’a’..’z’.

Данные - это общее понятие для всего того, с чем оперирует вычислительная машина. Любой тип данных определяет множество значений, которые может принимать та или иная переменная, и те операции, которые можно к ним применять.С каждой встречающейся в программе переменной должен быть сопоставлен один и только один тип.

В Паскале существуют простые типы двух видов: ординальные типы и вещественный тип. Ординальный тип либо определяется программистом (перечисляемый тип или диапазонный), либо обозначается именем одного из трех предописанных ординальных типов: Boolean, Integer или Char . Вещественный тип обозначается именем предописанного типа Real .

Перечисляемый тип характеризуется множеством входящих в него различных значений, среди которых определен линейный порядок. Сами значения обозначаются в определении этого типа именами.

Диапазонный (ограниченный) тип задается с помощью минимального и максимального значений, относящихся к предварительно описанному ординальному типу. Так порождается новый ординальный тип.

Ординальные типы данных

Ординальный тип данных описывает конечное и упорядоченное множество значений. Эти значения отображаются на последовательность порядковых номеров 0,1,2,...; исключение делается лишь для целых ординальных чисел, которые отображаются сами на себя. Каждый ординальный тип имеет минимальное и максимальное значение. Для всех значений, кроме минимального, существует предшествующее значение, а для всех значений, кроме максимального - последущее.

Предописанные функции succ, pred, ord воспринимают аргументы любого из ординальных типов:
succ(X) - дает следующее за X ординальное значение
pred(X) - дает предшествующее X ординальное значение
ord(X) - дает ординальный номер для X

Для всех ординальных типов существуют операции отношения = , = и > , причем предполагается, что оба операнда одного и того же типа.

Логический тип (Boolean)

Логическое значение - одно из двух истиностных значений, обозначаемых предопределенными именами false и true .

Существуют следующие логические операции, дающие логическое значение при применении их к логическим операндам:
and - логическое И
or - логическое ИЛИ
not - логическое НЕ

Также любая из операций отношения (= , = , > , in) поставляет логический результат.

Кроме того логический тип определен так, что false

Существуют и предописанные логические функции (т.е функции, дающие логический результат):
odd(F) - true, если целое F-нечетное и результат false, если F-четное
eoln(F) - проверка на конец строки
eof(F) - проверка на конец файла

Целый тип (Integer)

Тип integer включает в себя множество целых чисел.

При работе с целыми операндами следующие арифметические операции дают целые значения:
* - умножение
div - целая часть от деления
mod - остаток от деления
+ - сложение
- - вычитание

В Паскале существует также предописанная константа с именем MaxInt , которая содержит максимальное значение целого типа Integer и равна 32767

Целый результат дают и четыре важные предописанные функции:
abs(I) - абсолютное значение целого значения I
sgr(I) - целое значение I, возведенное в квадрат при условии, что I trunc(R) - выдает целую часть вещественного числа R
round(R) - выдает округленное целое. При этом: для R>0 означает trunc(R+0.5) , а для R

Если I - целое значение, то:
succ(I) - дает следующее целое значение (I+1)
pred(I) - дает предыдущее целое значение (I-1)

Символьный тип (Char)

Значениями типа Char являются элементы конечного и упорядоченного множества символов. Значения такого типа обозначаются одним символом, заключенным в одни кавычки (апострофы). Если нужен сам апостроф, то он пишется дважды.
Примеры: "*" "G" "3" """" "X"

Для типа Char справедливы следующие минимальные допущения:
1. Десятичные цифры от 0 до 9 упорядочены в соответствии с их числовыми значениями и следуют одна за другой (например, succ("5") = "6").
2. Могут существовать прописные буквы от "A" до "Z"; если это так, то они упорядочены в алфавитном порядке, но не обязательно следуют одна за другой (например, "A"
3. Могут существовать строчные буквы от "a" до "z"; если это так, то они упорядочены в алфавитном порядке, но не обязательно следуют одна за другой (например, "a"

Для отображения заданного множества символов на порядковые номера и обратно существуют две предописанные функции:
ord(C) - дает порядковый номер символа С в упомянутом упорядоченном множестве символов
chr(I) - дает символ с порядковым номером I

Для аргументов типа Char предописанные функции pred и succ могут быть определены таким образом:
pred(C) = chr(ord(C)-I)
succ(C) = chr(ord(C)+I)

Замечание. Предшествующий данному либо следующий за ним символ зависит от указанного множества символов, поэтому оба этих соотношения справедливы только в том случае, когда предшествующий или следующий символ существует.

Вещественный тип (Real)

Значениями вещественного типа являются элементы определяемого реализацией подмножества вещественных чисел.

Все операции над величинами вещественного типа - приближенные, их точность определяется реализацией (машиной), с которой вы имеете дело. Вещественный тип относится к простому типу, это не ординальный тип. У вещественных значений нет ординального номера и для любого из них не существует предшествующего и следующего значений.

Если хотя бы один из операндов - вещественного типа (другой может быть и целым), следующие операции дают вещественный результат:
* - умножение
/ - деление (оба операнда могут быть целыми, но результат всегда вещественный)
+ - сложение
- - вычитание

Существуют предописанные функции, дающие вещественный результат при вещественном аргументе:
abs(R) - абсолютное значение R
sqr(R) - R в квадрате, если результат не выходит за диапазон вещественных чисел

А эти предописанные функции дают вещественный результат при целом или вещественном аргументе:
sin(X) - дает синус Х; Х выражено в радианах
cos(X) - дает косинус Х; Х выражено в радианах
arctan(X) - дает выраженное в радианах значение арктангенса от Х
ln(X) - дает значение натурального (с основанием е) логарифма для Х, Х>0
exp(X) - дает значение экспоненциальной функции (т.е в степени Х)
sqrt(X) - дает значение корня квадратного Х, Х>=0

Предупреждение. К вещественным аргументам нельзя применять функции pred, succ Нельзя использовать значения вещественного типа при индексировании массивов, для управления в цикле с параметром, для определения базового типа множеств, для индексирования в операторе варианта.